Question

【题目】如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象相交于点A（，2），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

把点A（，2）代入y1＝k1x和y2＝（x＞0）可求出k1、k2的值，即可正比例函数和求出反比例函数的解析式，过点B作BD∥x轴交OA于点D，结合点B的坐标即可得出点D的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出△AOB的面积．

∵正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象相交于点A（，2），

∴2＝k1，2＝，

∴k1＝2，k2＝6，

∴正比例函数为y＝2x，反比例函数为：y＝，

∵点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，

∴y＝＝2，

∴B（3，2），

过点B作BD∥x轴交OA于点D，如图

则D（1，2），

∴BD＝3﹣1＝2．

∴S△AOB＝S△ABD+S△OBD＝×2×（2﹣2）+×2×2＝2，

故答案为2．