题目内容
如图，△ABC中，AB=8，AC=3，AD是中线，设AD=x，则x的取值范围是分析：如图，延长AD至E，使ED=AD，连接CE，然后利用已知条件可以证明△ABD≌△ECD，然后利用全等三角形的性质得到CE=AB，最后在△ACE中，利用三角形的三边关系即可求解．
解答：
解：如图，延长AD至E，使ED=AD，连接CE，
∵AD是中线，
∴BD=CD，
而∠ABD=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB=8cm，
在△ACE中，EC-AC＜AE＜EC+AC，
∴5＜AE＜11，
∴
＜AD＜
．
解：如图，延长AD至E，使ED=AD，连接CE，∵AD是中线，
∴BD=CD，
而∠ABD=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB=8cm，
在△ACE中，EC-AC＜AE＜EC+AC，
∴5＜AE＜11，
∴
| 5 |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
点评：此题主要考查了三角形的三边关系，也利用了全等三角形的性质，作辅助线是解题的关键．
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