Question

如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BE=2cm，DF=3cm，∠EAF=60°，试求CF的长．

Answer 1

分析：先根据四边形的内角和为360°求出∠C的度数，再根据AB∥CD求出∠B的度数，由直角三角形的性质求出∠BAE的度数，故可得出AB的长，由AB=CD求出CD的长，根据CF=CD-DF即可得出结论．

解答：解：∵∠EAF=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠C=120°，
∵AB∥CD，
∴∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=2BE=4（cm），
∴CD=4（cm），
∴CF=1（cm）．

点评：本题考查的是平行四边形的性质，即平行四边形的对边互相平行且相等．