Question

已知关于x的一元二次方程x²－mx＋2m－1＝0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是

[　　]

A．5

B．－1

C．5或－1

D．－5或1

Answer 1

答案：B
解析：

∵关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根的平方和为7 ∴，而＝m；＝2m－1 ∴＝＝7 ∴＝7 解得m＝－1或5 又∵方程有两个实数根，∴－4ac≥0 即(－m)－4(2m－1)≥0 ∴当m＝5时(－m)－4(2m－1)＜0 ∴m＝－1 ∴B答案正确

提示：

(点拨：＋＝(x1＋x2)2－2x1x2＝m2－4m＋2＝7．∴m1＝5，m2＝－1，又∵Δ＝m2－4(2m－1)＞0，∴m＞4＋2或m＜4＋2，∴m1＝5(舍去)，∴m＝－1．)