Question

若（m-2）x+x-3=0是关于x的一元二次方程，则点（m-2，2-m）关于原点对称的点是________．

Answer 1

（4，-4）
分析：根据一元二次方程的定义得出m-2≠0，m²-2=2，求出m=-2，求出点（m-2，2-m）的坐标，即可得出答案．
解答：∵（m-2）x+x-3=0是关于x的一元二次方程，
∴m-2≠0，m²-2=2，
解得：m=-2，
m-2=-4，2-m=4，
∴点（m-2，2-m）的坐标是（-4，4），
∴点（m-2，2-m）关于原点对称的点的坐标是（4，-4），
故答案为：（4，-4）．
点评：本题考查了对一元二次方程的定义和关于原点对称的点的坐标的应用，注意：axⁿ+bx+c=0是一元二次方程的条件是a≠0n=2，点A（c，d）关于原点对称的点的坐标是（-c，-d）．