Question

先化简，再求值：[（2x-y）²+（y+2x）（y-2x）-2y（4x-y）]÷4y，其中x=

1

3

，y=2．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式的法则计算，合并后再利用多项式除以单项式的法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=（4x²-4xy+y²+y²-4x²-8xy+2y²）÷4y=（4y²-12xy）÷4y=y-3x，
当x=

1

3

，y=2时，原式=2-3×

1

3

=2-1=1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，合并同类项法则，以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．