Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，CD=，AD=1，则AB=________，BC=________．

Answer 1

4    2
分析：根据题意可证得△ACD∽△CBD，则=，代入数值得出BD，从而得出AB，根据勾股定理可求得BC．
解答：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，
∵∠C=90°，∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，∴=，
∵CD=，AD=1，
∴=，
∴BD=3，
∴AB=AD+BD=1+3=4，
∴BC===2．
故答案为4，2．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理是基础知识要熟练掌握．