题目内容
如图，在Rt△ABC内有矩形DEFG，点D在边AB上，G在边AC上，EF在斜边BC上，已知AB=3，AC=4，矩形DEFG的面积为
，求线段BE的长．
解：设DE=x，由△BDE∽△BCA知：
，则BE=
，
又由△CFG∽△CAB知：
，则FC=
，
∴EF=BC-BE-FC=5--=5-
，
∴DE•EF=x（5-）=，
化简得5x2-12x+4=0，
∴x=2或x=
，
∴BE=
．
分析：由题中条件可得△BDE∽△BCA，△CFG∽△CAB，得出对应线段成比例，再通过线段之间的转化即可得出线段BE的长．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题，难度适中．
，则BE=，又由△CFG∽△CAB知：
，则FC=，∴EF=BC-BE-FC=5-
-=5-，∴DE•EF=x（5-
）=，化简得5x2-12x+4=0，
∴x=2或x=
，∴BE=
．分析：由题中条件可得△BDE∽△BCA，△CFG∽△CAB，得出对应线段成比例，再通过线段之间的转化即可得出线段BE的长．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题，难度适中．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．