题目内容
若0°＜α＜90°，tanα=
，则sinα= ．
| 1 |
| 2 |
考点：同角三角函数的关系
专题：
分析：画出直角三角形，根据tanB=
=
设AC=k，BC=2k，由勾股定理求出AB=
k，代入sinα=sinB=
求出即可．
| AC |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| AC |
| AB |
解答：解：
如图在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=α，
tanB=
=
，
设AC=k，BC=2k，由勾股定理得：AB=
k，
则sinα=sinB=
=
=
，
故答案为：
．
如图在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=α，
tanB=
| AC |
| BC |
| 1 |
| 2 |
设AC=k，BC=2k，由勾股定理得：AB=
| 5 |
则sinα=sinB=
| AC |
| AB |
| k | ||
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| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
点评：本题考查了勾股定理，解直角三角形的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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B、 |
C、 |
D、 |
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B、
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C、
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D、
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