Question

7、一张正方形的纸片面积是50平方厘米，一张圆形的纸片面积是40平方厘米．两张纸片覆盖在桌面上的面积是60平方厘米，则这两张纸片重合部分的面积是

30

平方厘米．

Answer 1

分析：两张纸片覆盖桌面，设覆盖区域内的面积包括A、B、C三部分，重叠部分为B，正方形包括A+B，圆部分包括B+C，则有A+B=50，B+C=40，A+B+C=60，求B，前两个式子相加，减去第3个式子即可．

解答：解：设覆盖区域内的面积包括A、B、C三部分，重叠部分为B，
∵正方形包括A+B，圆部分包括B+C，
∴A+B=50，B+C=40，A+B+C=60，
∴（A+B）+（B+C）-（A+B+C）=50+40-60=30（平方厘米），
故答案为30．

点评：本题考查了容斥原理，用正方形包括A+B，圆部分包括B+C表示出阴影部分的面积是解此题的关键．