题目内容
在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是
的⊙P与直线y=x的位置关系是
- A.相切
- B.相交
- C.相离
- D.外离
B
分析：根据题意画出图形，过点P作PD⊥OD于点D，由勾股定理求出DP的长，再与⊙P的半径相比较即可．
解答：
解：如图所示，
过点P作PD⊥OD于点D，
∵直线OD的解析式为y=x，
∴∠DOP=45°，
∴△ODP是等腰直角三角形，
∵OP=6，
∴2DP2=OP2，即2DP2=62，解得DP=
，
∵⊙P的半径=2
=
，＞，
∴⊙P与直线y=x相交．
故选B．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，即直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＜r时直线l和⊙O相交．
分析：根据题意画出图形，过点P作PD⊥OD于点D，由勾股定理求出DP的长，再与⊙P的半径相比较即可．
解答：
解：如图所示，过点P作PD⊥OD于点D，
∵直线OD的解析式为y=x，
∴∠DOP=45°，
∴△ODP是等腰直角三角形，
∵OP=6，
∴2DP2=OP2，即2DP2=62，解得DP=
，∵⊙P的半径=2
=，＞，∴⊙P与直线y=x相交．
故选B．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，即直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＜r时直线l和⊙O相交．
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