题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上，且AE=EC，若将矩形沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是________．
6
分析：首先在AC上截取AF=AB，连接EF，由矩形与折叠的性质，即可求得EF⊥AC，又由AE=EC，根据三线合一的性质，即可求得答案．
解答：
解：在AC上截取AF=AB，连接EF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
根据题意得：∠BAE=∠EAF，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵AE=EC，
∴AF=CF=AB=3，
∴AC=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
分析：首先在AC上截取AF=AB，连接EF，由矩形与折叠的性质，即可求得EF⊥AC，又由AE=EC，根据三线合一的性质，即可求得答案．
解答：
解：在AC上截取AF=AB，连接EF，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
根据题意得：∠BAE=∠EAF，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵AE=EC，
∴AF=CF=AB=3，
∴AC=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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