题目内容

（1）计算： $数学公式$
（2）计算：（-2m²n^-2）²•（3m^-1n³）^-3
（3）已知x²-2=0，求代数式 $数学公式$ 的值．

解：（1）原式=3-1+3 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ；
（2）原式=4m4n-4• $\text{[math]}$ m3n-9= $\text{[math]}$ m7n=-13；
（3）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵x²-2=0，∴x= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ ，
则原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ =1．
分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项先计算乘方运算，再计算乘法运算，即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，由已知等式求出x的值，代入计算即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，负指数幂与零指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．

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（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，并使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少？
（2）如果遮阳板水平安装在窗户上方，既使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使∠β=29°时冬天温暖的阳光全部射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少遮阳板应安装在什么位置？
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随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

污染指数（ω）	40	70	90	110	120	140
天数（t）	3	5	10	7	4	1

其中，ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）请分别算出这30天里空气质量为优、良、轻微污染所占的百分比；
（2）请用扇形统计图表示（1）的计算结果；
（3）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上．

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（3）如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10°（即坡角为10°），那么遮阳板的最小宽度L应是多少？

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