Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD是底边上的高，AD=12，E为AC中点，则DE的长为（　　）

A．6.5

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：根据等腰三角形三线合一的性质求出AD⊥BC，CD=

1

2

BC，然后利用勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．

解答：解：∵AB=AC，BC=10，AD是底边上的高，
∴AD⊥BC，CD=

1

2

BC=

1

2

×10=5，
在Rt△ACD中，AC=

AD2+CD2

=

122+52

=13，
∵E为AC中点，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×13=6.5．
故选A．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，是基础题，判定出AD⊥BC得到直角三角形是解题的关键．