Question

若方程组

2a1x+3b1y=4c1 2a2x+3b2y=4c2

的解为

x=10 y=4

，则方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解为

x=5 y=3

．

Answer 1

分析：把第一个方程组的系数都化为1，再根据方程组的解列式求解即可．

解答：解：

2a1x+3b1y=4c1 2a2x+3b2y=4c2

可化为

a1( x 2 )+b1( 3y 4 )=c1 a2( x 2 )+b2( 3y 4 )=c2

，
∵方程组

2a1x+3b1y=4c1 2a2x+3b2y=4c2

的解为

x=10 y=4

，
∴

x

2

=

1

2

×10=5，

3y

4

=

3

4

×4=3，
所以，方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=5 y=3

．
故答案为：

x=5 y=3

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，把数字都转化到未知数上，把方程组中a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂的系数都化为1是解题的关键．