Question

先化简，再求值：

y(x-y)-x(x+y)

x2-y2

÷

x2+y2

x+y

，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析：将原式y（x-y）-x（x+y）因式分解，x²-y²因式分解，约分后将x=2，y=-1代入分式即可．

解答：解：原式=

xy-y2-x2-xy

(x-y)(x+y)

•

x+y

x2+y2

=-

y2+x2

(x-y)(x+y)

•

x+y

x2+y2

=-

1

x-y

，
将x=2，y=-1代入=-

1

x-y

，
原式=-

1

2+1

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，会因式分解和约分是解题的关键．