题目内容
分析:根据相似三角形的判定:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断.
解答:解:△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=3,AB:BC=2.
A、当点E的坐标为(6,0)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=1,则AB:BC=CD:DE,△CDE∽△ABC,故本选项不符合题意;
B、当点E的坐标为(6,3)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=2,则AB:BC≠CD:DE,△CDE与△ABC不相似,故本选项符合题意;
C、当点E的坐标为(6,5)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=4,则AB:BC=DE:CD,△EDC∽△ABC,故本选项不符合题意;
D、当点E的坐标为(4,2)时,∠ECD=90°,CD=2,CE=1,则AB:BC=CD:CE,△DCE∽△ABC,故本选项不符合题意;
故选B.
A、当点E的坐标为(6,0)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=1,则AB:BC=CD:DE,△CDE∽△ABC,故本选项不符合题意;
B、当点E的坐标为(6,3)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=2,则AB:BC≠CD:DE,△CDE与△ABC不相似,故本选项符合题意;
C、当点E的坐标为(6,5)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=4,则AB:BC=DE:CD,△EDC∽△ABC,故本选项不符合题意;
D、当点E的坐标为(4,2)时,∠ECD=90°,CD=2,CE=1,则AB:BC=CD:CE,△DCE∽△ABC,故本选项不符合题意;
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定,难度中等.牢记判定定理是解题的关键.
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