Question

已知关于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

的解与

x+1

2

=3x-

3

4

的解互为倒数，求m的值．

Answer 1

分析：根据等式的性质求出方程的解，根据倒数的定义得出-

5

3

m×

1

2

=1，求出m即可．

解答：解：解方程

x-m

2

=x+

m

3

得：x=-

5

3

m，
解方程

x+1

2

=3x-

3

4

得：x=

1

2

，
∵关于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

的解与

x+1

2

=3x-

3

4

的解互为倒数，
∴-

5

3

m×

1

2

=1，
解得：m=-

6

5

．

点评：本题考查了等式的性质、解一元一次方程、一元一次方程的解等知识点的应用，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．