题目内容

（
1
2
-
2
3
+
3
4
）÷
1
12
+（-2）2-（-3）3
分析：先进行幂的运算，然后对前半部分运用乘法分配律．
解答：解：原式=（
1
2
-
2
3
+
3
4
）×12+4-（-27）
=
1
2
×12-
2
3
×12+
3
4
×12+4+27
=6-8+9+4+27
=38．
点评：本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意先进行幂的运算及乘法分配律的运用．
练习册系列答案
相关题目
计算：（1）22-5×
1
5
+|-2|
（2）[-12010-12×（
1
2
-
2
3
-
3
4
）]÷（-
1
6
）
计算（1）（-1）2×5+（-1）×52-14×5+（-1+5）2
（2）（-32）×(-
1
32
)-(
1
2
+
2
3
-
3
4
-
11
12
)×24
（1）-3
4
7
÷（-1
2
3
）×（-4
2
3
）；   
（2）(-27
9
11
)÷9-(
1
2
+
2
3
-
3
4
-
11
12
)×(-24)．
(-1)÷(-5)×(-
1
5
)=
-
1
25
-
1
25
，
1
2
+
2
3
+
3
4
×(-4)=
-1
5
6
-1
5
6
．
应用规律，解决问题
（1）．定义：a为不等于1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1-2
=
1
-1
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=-
1
3
，
①a2是a1的差倒数，则a2=
3
4
3
4
．
②a3是a2的差倒数，则a3=
4
4
．
③a4是a3的差倒数，则a4=
-
1
3
-
1
3
．
④以此类推，a2011=
-
1
3
-
1
3
．
（2）．我们知道：
1
2
×
2
3
=
1
3
，
1
2
×
2
3
×
3
4
=
1
4
，…，
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
n
n+1
=
1
n+1
，试根据上面规律，
计算：(
1
19
-1)(
1
20
-1)(
1
21
-1)…(
1
2011
-1)．

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