Question

化简求值：

x

(x-y)2

•

x2-y2

x+y

+(

2x+2

x-y

-2)，其中x，y满足方程组

x+2y=3 x-y=2

．

Answer 1

分析：本题主要是分式的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．该题的思路是先利用方程组解出x，y的值，再把代数式化简，代数求值．

解答：解：∵

x+2y=3 x-y=2

∴

x=2 1 3 y= 1 3

原式=

x

(x-y)2

•

(x+y)(x-y)

x+y

+

x+2y+2

x-y

=

x

x-y

+

2+2y

x-y

=

x+2y+2

x-y

把x=2

1

3

，y=

1

3

代入得，原式=

5

2

．

点评：主要考查了方程组解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程组解的定义解出x，y的值，再把所求的代数式化简后整理出，再把x，y的值代入所求代数式，即可求出代数式的值．