题目内容
2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．【小题1】求∠DAC的度数；
【小题2】求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：
【小题1】75°
【小题2】15米解析:
如图，廷长BA交EF于G.
（1）由题意得∠AGE=90°,∴∠GAE=90°-23°=67°，
∴∠DAC=180°-38°-67°=75°
（2）过A作AM垂直CD于M.
在直角△ADM中∠ADM=60°，∴sim∠ADM=
又∵AD=6，故AM=3
,DM=3,在△AMC中∠AMC=90°，∠CAM=45°所以CM=AM=3
故AC=3
=
所以大树折断前的高度=
+3+3≈15米。 
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