题目内容

当a+b=90°时,下面成立的是   ( 　　)

A.sina+cosb=0　　  B.sina－sinb=0

C.tga－ctgb=0　　  D.tga+ctgb=0

答案：C
提示：

互余的角的三角函数性质，sina＝cosb，tga＝ctgb。


练习册系列答案
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如图，二次函数过A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），过A点作x轴的平行线交抛精英家教网物线于一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．
（1）求AD的长；
（2）若在线段OC上存在不同的两点P1、P2，使相应的点E1、E2都与点A重合，试求m的取值范围；
（3）设抛物线的顶点为点Q，当60°≤∠BQC≤90°时，求m的变化范围．
23、如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2） 若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ABCD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．
（1）若∠ACD=30°，∠MDN=60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；
（2）当∠ACD+∠MDN=90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；
（3）如图③，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）
（2012•本溪）已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为
45°
45°
；
②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．
已知：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，若∠A=90°时（如图甲），易证：DE+CD+CE=BC．
当∠A＞90°时（如图乙），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你猜想线段DE、CD、CE、BC 之间的数量关系，并证明你的猜想；
当∠A＜90°时（如图丙），线段DE、CD、CE、BC之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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