题目内容
在△ABC中，∠C=90°，tanA=
，AB=15cm，则△ABC的周长为 cm．
| 4 |
| 3 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：设出BC=4x，利用锐角三角函数关系和勾股定理得出AC=3x，AB=5x，再根据AB=15cm，求出x的值，最后求出三边的长，即可得出答案．
解答：
解：如图：∵∠C=90°，tanA=
，
∴
=
，
设BC=4x，则AC=3x，AB=5x，
∵AB=15cm，
∴5x=15，
∴x=3，
∴BC=12cm，AC=9cm，AB=15cm，
∴△ABC的周长为：12+9+15=36（cm）．
故答案为：36．
解：如图：∵∠C=90°，tanA=| 4 |
| 3 |
∴
| BC |
| AC |
| 4 |
| 3 |
设BC=4x，则AC=3x，AB=5x，
∵AB=15cm，
∴5x=15，
∴x=3，
∴BC=12cm，AC=9cm，AB=15cm，
∴△ABC的周长为：12+9+15=36（cm）．
故答案为：36．
点评：此题主要考查了解直角三角形，用到的知识点是锐角三角函数以及勾股定理，关键是设出未知数，求出x的值．
练习册系列答案
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如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与⊙O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上．下列语句错误的是（ ）
| A、相反数是它本身的数是0 |
| B、负数的绝对值是正数 |
| C、0是最小的有理数 |
| D、绝对值等于它本身的数是非负数 |