Question

（2013•陕西）已知两点A（-5，y₁），B（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点．若y₁＞y₂≥y₀，则x₀的取值范围是（　　）

A．x₀＞-5

B．x₀＞-1

C．-5＜x₀＜-1

D．-2＜x₀＜3

Answer 1

分析：先判断出抛物线开口方向上，进而求出对称轴即可求解．

解答：解：∵点C（x₀，y₀）是抛物线的顶点，y₁＞y₂≥y₀，
∴抛物线有最小值，函数图象开口向上，
∴a＞0；∴25a-5b+c＞9a+3b+c，
∴

b

2a

＜1，∴-

b

2a

＞-1，
∴x₀＞-1
∴x₀的取值范围是x₀＞-1．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点坐标特征，主要利用了二次函数的增减性与对称性，根据顶点的纵坐标最小确定出抛物线开口方向上是解题的关键．