Question

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）求三角形ABO的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A，B两点代入该解析式中列出方程求解即可；
（2）利用两点间的距离公式求出AB，再利用点到直线的距离求出OE即可．
解答：解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图象上
∴有得m=3，k=12
∴m=3，k-=12；

（2）如图所示连接OA，OB，作OE⊥AB于E
由（1）可得A（3，4），B（6，2）得AB=
直线AB的解析式为：y=-x+6，所以OE==
∴三角形ABO的面积S=×OE×AB=××=9．
点评：本题主要考查了两点之间的距离公式和点到直线的距离在反比例函数中的应用．难度适中．