Question

（2013•松江区模拟）如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，记

OD

=

m

，

OF

=

n

，那么

OB

=

-

m

-

n

（用向量

m

、

n

表示）．

Answer 1

分析：由正六边形的性质可得

FE

=

OD

，求出

OE

，再由

OB

是

OE

的相反向量，可得出答案．

解答：解：连接OE，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴FE=OD，
∴

FE

=

OD

，
∴

OE

=

OF

+

FE

=

m

+

n

，
∴

OB

=-

OE

=-

m

-

n

．
故答案为：-

m

-

n

．

点评：本题考查了平面向量的知识，解答本题的关键是掌握正六边形的性质，及向量的加减运算法则．