Question

如果（a²+pa+8）（a²-3a+q）的乘积不含a³和a²项，那么p，q的值分别是

1. A.
   p=0，q=0
2. B.
   p=-3，q=9
3. C.
   p=3，q=8
4. D.
   p=3，q=1

Answer 1

D
分析：先把（a²+pa+8）（a²-3a+q）按多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加展开，再根据乘积不含a³和a²项，列出-3a³+pa³=0，a²q-3a²p+8a²=0，再求解就容易了．
解答：（a²+pa+8）（a²-3a+q）=a⁴-3a³+a²q+pa³-3a²p+pqa+8a²-24a+8q=a⁴+（-3a³+pa³）+（a²q-3a²p+8a²）+pqa-24a+8q，
∵（a²+pa+8）（a²-3a+q）的乘积不含a³和a²项，
∴-3a³+pa³=0，a²q-3a²p+8a²=0，
∴a³（-3+p）=0，a²（q-3p+8）=0，
∴-3+p=0，q-3p+8=0，
∴p=3，q=1．
故选D．
点评：本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，但一定要认真计算才行．