Question

为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40 m，中午12时不能挡光.如图9-59，某旧楼的一楼窗台高1 m，要在此楼正南方40 m处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1 m.≈1.732，≈1.414）

图9-59

Answer 1

解：过点C作CE⊥BD于E，∵AB=40 m,

∴CE=40 m.

∵阳光入射角为30°,

∴∠DCE=30°.

在Rt△DCE中,tan∠DCE=,

∴=.

∴DE=40×≈23，而AC=BE=1 m,

∴DB=BE+ED=1+23=24(m).

答：新建楼房最高约24 m.

提示：将BD的长度转化成DE与BE的和，在△CED中，利用三角函数求出DE的长度，从而求解.