Question

一次函数y=ax+

1

2

的图象过一、二、四象限，点A（x₁，-2）、B（x₂，4）、C（x₃，5）为反比例函数y=

a-1

x

 图象上的三点，则下列结论正确的是（　　）

A．x₁＞x₂＞x₃

B．x₁＞x₃＞x₂

C．x₃＞x₁＞x₂

D．x₂＞x₃＞x₁

Answer 1

分析：根据一次函数y=ax+

1

2

的图象过一、二、四象限推知a＜0，所以a-1＜0，则反比例函数y=

a-1

x

 的图象位于第二、四象限，然后将点A、B、C在反比例函数图象上大致标出，根据图象直接判定x₁＞x₃＞x₂

解答：解：∵一次函数y=ax+

1

2

的图象过一、二、四象限，
∴a＜0，
∴a-1＜0，
∴反比例函数y=

a-1

x

 图象位于第二、四象限，其大致图象如图所示：
，
根据图象知，x₁＞x₃＞x₂；
故选B．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想．