Question

已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，又延长BA到D，使DA=

1

2

AB，那么（　　）

• A、BD=

  3

  4

  BC
• B、DC=

  5

  2

  AB
• C、DA=

  1

  2

  BC
• D、BD=

  4

  3

  AB

Answer 1

分析：先根据题意画出图，然后根据BC=2AB和DA=

1

2

AB来对选项进行判断．

解答：解：由题意画图为：
∵BC=2AB，DA=

1

2

AB；
∴BD=AB+

1

2

AB=

3

2

AB=

3

2

×

BC

2

=

3

4

BC，故A正确；
∴DC=DA+AB+BC=

1

2

AB+AB+2AB=

7

2

AB，故B错误；
∴DA=

1

2

AB=

1

2

×

BC

2

=

1

4

BC，故C错误；
∴BD=DA+AB=

1

2

AB+AB=

3

2

AB，故D错误；
故选A．

点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了转化的思想，体现了思维的严密性．