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观察下列单项式：2x，5x
2
，10x
3
，17x
4
，…．根据你发现的规律，写出第8个单项式是______．
试题答案
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由题意得第n个单项式是（2
n
+1）x
n
，当n=8时，即第8个单项式是65x
8，
故答案为：65
x
8
．
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4、观察下列单项式：2x，5x
2
，10x
3
，17x
4
，26x
5
，…，按此规律，第10个单项式是
101x
10
．
观察下列单项式，2x，-5x
2
，10x
3
，-17x
4
，…
根据你发现的规律写出第8个式子是
-65x
8
-65x
8
，第n个式子是
（-1）
n+1
（n
2
+1）x
n
（-1）
n+1
（n
2
+1）x
n
．
观察下列单项式，2x，-4x
2
，6x
3
，-8x
4
，10x
5
，…，则第2012个单项式为
-4024x
2012
-4024x
2012
．
观察下列单项式：-2x，2
2
x
2
，-2
3
x
3
，2
4
x
4
，…，-2
19
x
19
，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是
（-1）
n
（-1）
n
；②系数的绝对值规律是
2
n
2
n
．
（2）次数的规律是
第n个为n次
第n个为n次
．
（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．
（4）求第2013个单项式．
观察下列单项式：2x，-5x
2
，10x
3
，-17x
4
，…．根据你发现的规律，写出第10个式子是
-101x
10
-101x
10
．
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