题目内容
已知a+b=2，ab=1，则a2b+2a2b2+ab2的值等于（ ）
分析：先将原式因式分解变形成条件一样形式的代数式，再把a+b=2，ab=1代入变形后的式子就可以求出结论．
解答：解：原式=ab（a+2ab+b），
=ab（a+b+2ab）．
∵a+b=2，ab=1，
∴原式=1×（2+2×1），
=4．
故选A．
=ab（a+b+2ab）．
∵a+b=2，ab=1，
∴原式=1×（2+2×1），
=4．
故选A．
点评：本题考查了因式分解法在代数式的化简求值中的运用，将问题的结论变形为已知条件相同的式子，再采用整体代入是代数求值常用的方法．
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