Question

（2004•锦州）若关于x的方程x²+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．关于x的方程x²+5x+k=0有实数根，△=b²-4ac≥0．
解答：解：∵a=1，b=5，c=k，
∴△=b²-4ac=5²-4×1×k=25-4k≥0，
∴k≤．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．