Question

先化简，再求值：(1-

a-1

a

)÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)，其中a=2

3

-1．

Answer 1

分析：先通分，再进行分式的加减运算，最后再算除法．

解答：解：原式=

a-a+1

a

÷

a2- 1

a(a+2)

=

1

a

×

a(a+2)

a2-1

=

a+2

(a+1)(a-1)

，
当a=2

3

-1时，原式=

a+2

(a+1)(a-1)

=

2 3 -1+2

(2 3 -1+1)(2 3 -1-1)

=

7 3 +9

24

．

点评：本题考查了分式的化简求值，正确的化简是解此题的关键．