题目内容

观察一列数：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
…根据规律，请你写出第10个数是
-
10
101
-
10
101
．
分析：仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．
解答：解：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
…
根据规律可得第n个数是
(-1) n+1n
n2+1
，
∴第10个数是 -
10
101
，
故答案为； -
10
101
．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
练习册系列答案
相关题目
（1）观察一列数，2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
，根据此规律，如果an（n是正整数）表示这个数列的第n项，那么，a18=
218
218
，an=
2n
2n
．
（2）如果欲求1+3+32+33+34+…+320的值，可令s=1+3+32+33+34+…+320，①
①式两边同乘以3，得
3s=3+32+32+33+34+…+321
3s=3+32+32+33+34+…+321
，②
②式减去①式，得：s=
1
2
（321-1）
1
2
（321-1）
．
观察一列数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，
5
26
，
6
37
…根据规律，请你写出第n个数是
n
n2+1
n
n2+1
．
观察下面一列数：-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…探求其规律．得到第2012个数是
2012
2013
2012
2013
．
观察一列数：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
…根据规律，请你写出第10个数是______．

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