题目内容
在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°．（
取1
.73，tan20°≈0.3646）
（1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆高．（精确到0.1 m）
| 3 |
.73，tan20°≈0.3646）
（1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆高．（精确到0.1 m）
（1）∵∠CBD=α=60°，
∴在Rt△BDC中，
tan∠CBD=
．
∴BD=
=
=
（m）．
（2）设CE⊥AB，垂足为E，
∴CE=BD=
（m）．
在Rt△AEC中，∵tanβ=
，
∴AE=CE?tanβ=
?tan20°≈2.1（m）．
∴AB=2.1+10=12.1（m），即旗杆高为12.1m．
∴在Rt△BDC中，
tan∠CBD=
| CD |
| BD |
∴BD=
| CD |
| tan∠CBD |
| 10 |
| tan60° |
| 10 |
| 3 |
| 3 |
（2）设CE⊥AB，垂足为E，
∴CE=BD=
| 10 |
| 3 |
| 3 |
在Rt△AEC中，∵tanβ=
| AE |
| CE |
∴AE=CE?tanβ=
| 10 |
| 3 |
| 3 |
∴AB=2.1+10=12.1（m），即旗杆高为12.1m．
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