Question

河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．

(1)求初三(1)班学生的人数；

(2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设初三(1)有5人，依题意得，　　2分 　　解得，　　3分 　　∵5是正整数，∴取10， 　　所以初三(1)的学生人数为50人　　4分 　　(2)设租甲船x条，租乙船y条，租金为P，则 　　　 　　∴，　　6分 　　又∵都是非负整数，即 　　∴ 　　∴的取值是0、1、2……12　　8分 　∵∴当取最小值，且为非负整数时，P的值也为最小． 　　∴ 　　所以应租甲船5条，乙船5条　　9分