题目内容
如图是两个相似的三角形，求∠C，∠D，x的值．分析：由相似三角形的对应角相等求出∠D，∠D的度数，根据相似三角形的对应边成比例求出x的值即可．
解答：解：∵△ABC中，∠B=30°，∠A=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°，
∵△ABC∽△DEF，
∴∠D=∠A=45°，∠C=∠F=105°，
=
，即
=
，解得x=2．
∴∠C=180°-30°-45°=105°，
∵△ABC∽△DEF，
∴∠D=∠A=45°，∠C=∠F=105°，
| AC |
| BC |
| DF |
| EF |
| 1 |
| 2 |
| x |
| 4 |
点评：本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应角相等，对应边的比相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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知线段AB=1，∠BAC=θ．
如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是
的关系是 ，这两个三角形的关系是 ．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法： 对应相等的两个三角形相似．