Question

若一次函数y=kx+b的图象经过（-2，-1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过

四

象限．

Answer 1

分析：首先根据待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数图象与系数的关系：k＞0，必过第一、三象限，k＜0，必过第二、四象限，y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴，从而确定所过象限，进而得到答案．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过（-2，-1）和点（1，2），
∴

-2k+b=-1 k+b=2

，
解得：

k=1 b=1

，
∴一次函数解析式为：y=x+1，
∵k=1＞0，
∴必过第一、三象限，
∵b=1，
∴与y轴交于正半轴，
∴图象经过第一、二、三象限，不过第四象限，
故答案为：四．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是熟记一次函数图象与系数的关系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．