Question

如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=________．

Answer 1

70°
分析：首先连接AD，由BD是直径，利用直径所对的圆周角是直角，即可求得∠BAD=90°，又由∠ABD=20°，即可求得∠D的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ACB的度数．
解答：解：连接AD，
∵BD是直径，
∴∠BAD=90°，
∵∠ABD=20°，
∴∠D=90°-∠DBD=70°，
∴∠ACB=∠D=70°．
故答案为：70°．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与直径所对的圆周角是直角定理的应用，注意掌握辅助线的作法．