Question

已知:如图,AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13 cm,CD=5 cm,则AD=____;?S_△ABC=____.

 

Answer 1

【答案】

12cm，102cm²

【解析】

试题分析：在Rt△ACD中，已知AC，CD的长，根据勾股定理可求得AD的长，再根据等腰三角形的性质可得到BD的长，最后根据三角形的面积公式即可求解．

∵AD是△ABC的高，AC=13cm，CD=5cm

∴AD=12cm

∵AD是△ABC的高，∠BAD=45°

∴AD=BD=12cm

∴BC=BD+CD=12+5=17cm

∴S_△ABC×BC×AD=102cm²．

考点：本题考查的是勾股定理，等腰三角形的性质

点评：解答本题的关键熟练掌握勾股定理，同时知道有一个角是45°的三角形是等腰直角三角形。