Question

【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为．

（Ⅰ）根据题意填表：

一次购买数量/kg	30	50	150	…
甲批发店花费/元		300		…
乙批发店花费/元		350		…

（Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）180，900，210，850；（Ⅱ）；当时，；当时，．（Ⅲ）①100；②乙；③甲．

【解析】

（Ⅰ）根据在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．可以分别把表一和表二补充完整；
（Ⅱ）根据所花费用=每千克的价格一次购买数量，可得出关于x的函数关系式，注意进行分段；

（Ⅲ）①根据得出x的值即可；②把x=120分别代入和的解析式，并比较和的大小即可；③分别求出当和时x的值，并比较大小即可．

解：（Ⅰ）当x=30时，，

当x=150时，，

故答案为：180，900，210，850．

（Ⅱ）．

当时，；

当时，，即．

（Ⅲ）①∵ ∴6x

∴当时，即6x=5x+100

∴x=100

故答案为：100

②∵x=120 ，

∴；

∴乙批发店购买花费少；

故答案为：乙

③∵当x=50时乙批发店的花费是：350

∵一次购买苹果花费了360元，∴x50

∴当时，6x=360，∴x=60

∴当时，5x+100=360, ∴x=52

∴甲批发店购买数量多．

故答案为：甲