题目内容
已知实数a、b、c满足
+
=2，
+
=3，
+
=4，则代数式
的值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| abc |
| ab+bc+ac |
分析：求出
=2，
=3，
=4，相加即可求出
=
，即可得出答案．
| bc+ac |
| abc |
| ac+ab |
| abc |
| bc+ab |
| abc |
| ab+bc+ac |
| abc |
| 9 |
| 2 |
解答：解：∵
+
=2，
b+a=2ab，
bc+ac=2abc，
∴
=2①，
∵
+
=3，
∴c+b=3bc，
∴ac+ab=3abc，
∴
=3②，
∵
+
=4，
∴c+a=4ac，
∴bc+ab=4abc，
∴
=4③，
∴①+②+③得：
=9，
∴
=
，
∴
=
，
故选C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
b+a=2ab，
bc+ac=2abc，
∴
| bc+ac |
| abc |
∵
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴c+b=3bc，
∴ac+ab=3abc，
∴
| ac+ab |
| abc |
∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
∴c+a=4ac，
∴bc+ab=4abc，
∴
| bc+ab |
| abc |
∴①+②+③得：
| 2(ab+bc+ac) |
| abc |
∴
| ab+bc+ac |
| abc |
| 9 |
| 2 |
∴
| abc |
| ab+bc+ac |
| 2 |
| 9 |
故选C．
点评：本题考查了分式的化简和求值的应用，关键是求出等式
=2，
=3，
=4．
| bc+ac |
| abc |
| ac+ab |
| abc |
| bc+ab |
| abc |
练习册系列答案
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（2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式
有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.
＞0
的值．
的图象交于A、B两点．
（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式
的值．
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