题目内容
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且过点P（3，0），则a+b+c=________．
0
分析：根据抛物线的对称轴方程得到-
=2，则b=-4a①，又P（3，0）在抛物线上，则9a+3b+c=0②，①代入②得，c=3a，即可得到
a+b+c=a-4a+3a=0．
解答：∵对称轴为直线x=-，
而对称轴为直线x=2，
∴-=2，即b=-4a①，
把P（3，0）代入y=ax2+bx+c，
得9a+3b+c=0②，
①代入②得，c=3a，
∴a+b+c=a-4a+3a=0．
故答案为0．
点评：本题考查了抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-，以及点在图象上，则点的横纵坐标满足函数的解析式．
分析：根据抛物线的对称轴方程得到-
=2，则b=-4a①，又P（3，0）在抛物线上，则9a+3b+c=0②，①代入②得，c=3a，即可得到a+b+c=a-4a+3a=0．
解答：∵对称轴为直线x=-
，而对称轴为直线x=2，
∴-
=2，即b=-4a①，把P（3，0）代入y=ax2+bx+c，
得9a+3b+c=0②，
①代入②得，c=3a，
∴a+b+c=a-4a+3a=0．
故答案为0．
点评：本题考查了抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-
，以及点在图象上，则点的横纵坐标满足函数的解析式． 
练习册系列答案
相关题目
已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．