题目内容
有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是________，最大的是________．
4 
分析：如图（1）得到重叠部分，根据面积公式即可求出答案；如图（2）重叠时，高是2，设BC=x，则AB=x，DB=8-x，根据勾股定理求出x的长，根据面积公式即可求出面积．
解答：
解：如图（1）得到重叠部分面积是2×2=4；
如图（2）重叠时面积最大，设BC=x，
则AB=x，DB=8-x，
∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，
解得：x=
得到重叠部分面积是：2×=．
故答案为：4，．
点评：本题主要考查对菱形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握．题型较好．
分析：如图（1）得到重叠部分，根据面积公式即可求出答案；如图（2）重叠时，高是2，设BC=x，则AB=x，DB=8-x，根据勾股定理求出x的长，根据面积公式即可求出面积．
解答：
解：如图（1）得到重叠部分面积是2×2=4；
如图（2）重叠时面积最大，设BC=x，
则AB=x，DB=8-x，
∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，
解得：x=
得到重叠部分面积是：2×
=．故答案为：4，
．点评：本题主要考查对菱形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握．题型较好．
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