题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABO=35°，则∠C的度数等于
- A.35°
- B.45°
- C.55°
- D.65°
C
分析：连接OA，根据OA=OB可知，∠OAB=∠ABO，再由三角形内角和定理求出∠AOB的度数，根据圆周角定理即可得出结论．
解答：
解：连接OA，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=35°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠ABO）=180°-70°=110°，
∴∠C=
∠AOB=×110°=55°．
故选C．
点评：本题考查的是圆周角定理，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
分析：连接OA，根据OA=OB可知，∠OAB=∠ABO，再由三角形内角和定理求出∠AOB的度数，根据圆周角定理即可得出结论．
解答：
解：连接OA，∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=35°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠ABO）=180°-70°=110°，
∴∠C=
∠AOB=×110°=55°．故选C．
点评：本题考查的是圆周角定理，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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