题目内容

已知、为实数，且，设，，则、的大小关系         .           (填 >,  =,  <)

 

【答案】

=

【解析】∵M=，

N=，ab=1，∴M=1，N=1，∴M=N．

 

练习册系列答案
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阅读理解，回答问题．
在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．
例如：在比较m2+1与m2的大小时，小东同学的作法是：
∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
∴m2+1＞m2．
请你参考小东同学的作法，解决如下问题：
（1）请你比较4
3
与（2+
3
）2的大小；
（2）已知a、b为实数，且ab=1，设M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，试比较M、N的大小；
（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？
比较大小有求差、求比等方法，但灵活应用已知巧妙变形也会起到简化计算的效果．已知a、b为实数，且ab=1，设P=
a
a+1
+
b
b+1
，Q=
1
a+1
+
1
b+1
，比较P、Q的大小．
已知a、b为实数，且ab=4，设M=
a
2a+4
+
b
2b+4
，N=
1
a+2
+
1
b+2
，则M、N的大小关系是M
=
=
N．（填“＞”、“＜”、“=”其中一个）

已知、为实数，且，设，，则、的大小关系是(　　)

A．　　B．　　C．　　D．不确定

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