题目内容
比较大小有求差、求比等方法,但灵活应用已知巧妙变形也会起到简化计算的效果.已知a、b为实数,且ab=1,设P=
+
,Q=
+
,比较P、Q的大小.
a |
a+1 |
b |
b+1 |
1 |
a+1 |
1 |
b+1 |
分析:首先把P和Q通分相加,把ab=1代入,然后进行比较即可.
解答:解:P=
+
=
=
=
,
Q=
+
=
,
则P=Q.
a |
a+1 |
b |
b+1 |
=
a(b+1)+b(a+1) |
(a+1)(b+1) |
=
2ab+a+b |
(a+1)(b+1) |
=
a+b+2 |
(a+1)(b+1) |
Q=
1 |
a+1 |
1 |
b+1 |
=
a+b+2 |
(a+1)(b+1) |
则P=Q.
点评:本题考查了分式的加减,正确对分式进行通分是关键.
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