题目内容
如图，S△ABC=60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，则S四边形DOEC=（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
【答案】分析：设S△ADO=x，S四边形DOEC=y，S△ABO=a，S△BOE=b．根据图形和三角形的面积公式列出关于a、b、x、y的四元一次方程组，通过解方程组即可求得四边形CDOE的面积．
解答：
解：作DF∥AE交BC于点F．
∵S△ABC=60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，
∴S△ABD=45，S△ACE=40．
∵DF∥AE，
∴
=
=
，即
=
又∵
=
，
∴
=
，
∵OE∥DF，
∴
=
=
，
∴S△OAD=
S△ABD=
×45=27．
所以四边形DOEC的面积=S△ACE-S△OAD=40-27=13．
故选D．
点评：本题考查了三角形的面积．解得该题的关键是找出同高的三角形的面积间的数量关系．
解答：
解：作DF∥AE交BC于点F．∵S△ABC=60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，
∴S△ABD=45，S△ACE=40．
∵DF∥AE，
∴
==，即=又∵
=，∴
=，∵OE∥DF，
∴
==，∴S△OAD=
S△ABD=×45=27．所以四边形DOEC的面积=S△ACE-S△OAD=40-27=13．
故选D．
点评：本题考查了三角形的面积．解得该题的关键是找出同高的三角形的面积间的数量关系．
练习册系列答案
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