Question

如图，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=

 

，∠DOF=

 

，∠AOC=

 

．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：计算题

分析：根据垂直的定义可得∠DOE=90°，再根据平角等于180°列式计算即可求出∠AOE；
根据垂直的定义可得∠BOF=90°，再根据∠DOF=∠BOF+∠BOD代入数据进行计算即可得解；
根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD．

解答：解：∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∵∠BOD=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOD-∠DOE=180°-25°-90°=65°；

∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∴∠DOF=∠BOF+∠BOD=90°+25°=115°；

∠AOC=∠BOD=25°（对顶角相等）．
故答案为：65°，115°，25°．

点评：本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的定义，是基础题，熟记概念和性质是解题的关键．